Explore every episode of the podcast Combinatoire - Timothy Gowers
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| Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques : Who Is Allowed to Participate? — On Justified epistemic Exclusions in Mathematics | 13 Nov 2023 | 00:46:43 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2023-2024 Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques : Who Is Allowed to Participate? — On Justified epistemic Exclusions in Mathematics Intervenant(s) Colin Rittberg, Vrije Universiteit Brussel | |||
| 06 - La théorie de la complexité : La notion de preuve naturelle et la difficulté de montrer que P ≠ NP | 13 Nov 2023 | 01:55:21 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2023-2024 06 - La théorie de la complexité : La notion de preuve naturelle et la difficulté de montrer que P ≠ NP | |||
| Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques : L'AI et l'avenir de la pratique des mathématiques | 09 Oct 2023 | 00:46:00 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2023-2024 L'AI et l'avenir de la pratique des mathématiques Intervenant(s) Amaury Hayat, École des Ponts Paristech | |||
| 01 - La théorie de la complexité : Les classes de complexité P et NP et les problèmes NP-complets | 09 Oct 2023 | 02:00:16 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2023-2024 01 - La théorie de la complexité : Les classes de complexité P et NP et les problèmes NP-complets | |||
| 06 - La combinatoire additive quadratique | 14 Nov 2022 | 01:41:57 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2022-2023 Cours : La combinatoire additive quadratique | |||
| Séminaire - Stanislas Polu : Sur les capacités de raisonnement mathématique des modèles de langage | 07 Nov 2022 | 00:53:22 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2022-2023 Séminaire : Sur les capacités de raisonnement mathématique des modèles de langage Intervenant(s) Stanislas Polu, OpenAI Après une brève explication du fonctionnement des modèles de langage, nous explorerons leur application au raisonnement mathématique, en particulier leur capacité à produire des raisonnements mathématiques informels ainsi que des preuves formelles. Nous discuterons les compromis impliqués dans la génération de preuves informelles et formelles, les limitations inhérentes aux grands modèles de langage dans ces deux modalités, ainsi que les directions futures potentielles pour dépasser ces limitations. Nous examinerons également l'utilisation de ces modèles de langage à l'intersection de ces deux modalités, en particulier, leur utilisation pour l'auto-formalisation. | |||
| 05 - La combinatoire additive quadratique | 07 Nov 2022 | 01:46:59 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2022-2023 Cours : La combinatoire additive quadratique | |||
| Séminaire : Les jugements sur le degré d'intérêt des énoncés mathématiques sont-ils nécessairement subjectifs ? | 31 Oct 2022 | 00:59:05 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2022-2023 Séminaire : Les jugements sur le degré d'intérêt des énoncés mathématiques sont-ils nécessairement subjectifs ? Le mathématicien Akshay Venkatesh a récemment écrit un essai sur l'effet possible sur la pratique mathématique des progrès dans le domaine de la preuve automatique de théorèmes, et en particulier sur nos jugements de valeur concernant les théorèmes. Je soutiendrai que si les ordinateurs deviendront capables de prouver des théorèmes intéressants, ils devront alors porter des jugements de valeur pour eux-mêmes, et que ces jugements refléteront des propriétés objectives du vaste réseau d'énoncés mathématiques bien formés, tout comme les nôtres. | |||
| 04 - La combinatoire additive quadratique | 31 Oct 2022 | 00:51:28 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2022-2023 Cours : La combinatoire additive quadratique | |||
| De la phénoménologie aux phénomènes mathématiques | 24 Oct 2022 | 01:02:24 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2022-2023 Séminaire : Recipes and Instructions in Mathematical Proofs Intervenant(s) Frédéric Patras, Université Côte d'Azur Résumé La phénoménologie husserlienne a joué un rôle important dans la philosophie des mathématiques françaises (chez Cavaillès, Desanti ; Vuillemin au Collège de France). Pour autant, la méthode phénoménologique n'est que partiellement compatible avec la tradition épistémologique française, qui a toujours pensé une certaine forme de nécessité des objets mathématiques, là où la phénoménologie tend à insister sur le rôle constitutif de la conscience. C'est tout le sens du testament philosophique de Cavaillès et de son programme d'une « philosophie du concept ». Le rapport à l'histoire pose également problème, avec d'un côté une approche plutôt archéologique (celle du Husserl de L'Origine de la Géométrie), et de l'autre un intérêt dirigé plutôt sur les dynamiques de création conceptuelle et les nécessités sous-jacentes. L'exposé reviendra sur ce contexte épistémologique et le précisera, pour revisiter ensuite ces questions à la lumière de la pratique mathématique et de ce que la méthode phénoménologique peut apporter aujourd'hui pour parler des « phénomènes mathématiques ». | |||
| 03 - La combinatoire additive quadratique | 24 Oct 2022 | 01:34:10 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2022-2023 Cours : La combinatoire additive quadratique | |||
| Recipes and Instructions in Mathematical Proofs | 17 Oct 2022 | 00:55:07 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2022-2023 Séminaire : Recipes and Instructions in Mathematical Proofs Intervenant(s) Fenner Tanswell, Vrije Universiteit Brussel What is a mathematical proof? What role do proofs play in mathematical knowledge? The standard model is that a proof is a logically structured sequence of assertions, beginning from accepted premises and proceeding by established inference rules to a conclusion. In this talk, I will offer an alternative model, the recipe model of proof, which sees proofs as providing instructions for a process of mathematical reasoning. To support this model, I'll show some results from a corpus linguistics study of maths preprint articles from the arXiv looking at the prevalence of instructions in the written language of proofs. I'll then argue that this model provides a different perspective on both the logical structure of real proofs, and the kinds of knowledge proofs generate and communicate. | |||
| Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques : Que signifie « penser » en mathématiques ? | 06 Nov 2023 | 00:47:57 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2023-2024 Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques : Que signifie « penser » en mathématiques ? Intervenant(s) Frédéric Jaëck, Université Aix Marseille | |||
| 02 - La combinatoire additive quadratique | 17 Oct 2022 | 01:54:49 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2022-2023 Cours : La combinatoire additive quadratique | |||
| La philosophie de la pratique des mathématiques : Quel rôle pour l'axiomatique aujourd'hui ? | 10 Oct 2022 | 00:46:30 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2022-2023 Séminaire : La philosophie de la pratique des mathématiques : Quel rôle pour l'axiomatique aujourd'hui ? Intervenant(s) Paola Cantù, Université Aix-Marseille | |||
| 01 - La combinatoire additive quadratique | 10 Oct 2022 | 01:37:55 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2022-2023 Cours : La combinatoire additive quadratique | |||
| 06 - La combinatoire additive linéaire | 22 Nov 2021 | 02:03:39 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2021-2022 La combinatoire additive linéaire Le théorème de Freiman. | |||
| 05 - La combinatoire additive linéaire | 15 Nov 2021 | 02:00:49 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2021-2022 La combinatoire additive linéaire Le théorème de Freiman. | |||
| 04 - La combinatoire additive linéaire | 08 Nov 2021 | 01:59:57 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2021-2022 La combinatoire additive linéaire Le théorème de Freiman. | |||
| 03 - La combinatoire additive linéaire | 25 Oct 2021 | 02:02:13 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2021-2022 La combinatoire additive linéaire Le théorème de Plünnecke, les ensembles de Bohr, et la méthode de Bogolyubov. | |||
| 02 - La combinatoire additive linéaire | 18 Oct 2021 | 01:34:54 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2021-2022 La combinatoire additive linéaire Variantes et preuves alternatives du théorème de Roth. | |||
| 01 - La combinatoire additive linéaire | 11 Oct 2021 | 01:46:15 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2021-2022 La combinatoire additive linéaire Une preuve analytique de la théorème de Roth, qui établit que chaque ensemble dense d'entiers contient une progression arithmétique de longueur 3. | |||
| Leçon inaugurale - Thimothy Gowers : Combinatoire | 21 Jan 2021 | 01:02:23 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2020-2021
Leçon inaugurale : Combinatoire Date : 21 octobre 2021 | |||
| 05 - La théorie de la complexité : Bornes inférieures pour des circuits monotones | 06 Nov 2023 | 01:51:15 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2023-2024 05 - La théorie de la complexité : Bornes inférieures pour des circuits monotones | |||
| Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques : Qu'est-ce qu'une preuve motivée ? | 30 Oct 2023 | 00:51:18 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2023-2024 Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques : Qu'est-ce qu'une preuve motivée ? Intervenant(s) Timothy Gowers, Professeur du Collège de France | |||
| 04 - La théorie de la complexité : Bornes inférieures pour des circuits de profondeur constante | 30 Oct 2023 | 01:53:39 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2023-2024 04 - La théorie de la complexité : Bornes inférieures pour des circuits de profondeur constante | |||
| Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques : How to Apply Category Theory: from Physics to Epidemiology | 23 Oct 2023 | 00:49:28 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2023-2024 A Dialogical Account of Proofs in Mathematical Practice Intervenant(s) Catarina Dutilh Novaes, Vrije Universiteit Amsterdam et University of St Andrews | |||
| 03 - La théorie de la complexité : Les circuits booléens et la classe P/poly | 23 Oct 2023 | 01:54:59 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2023-2024 03 - La théorie de la complexité : Les circuits booléens et la classe P/poly | |||
| Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques : A Dialogical Account of Proofs in Mathematical Practice | 16 Oct 2023 | 00:47:47 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2023-2024 A Dialogical Account of Proofs in Mathematical Practice Intervenant(s) Catarina Dutilh Novaes, Vrije Universiteit Amsterdam et University of St Andrews | |||
| 02 - La théorie de la complexité : La classe #P et la complexité du calcul du permanent d'une matrice 0-1 | 16 Oct 2023 | 01:50:20 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2023-2024 02 - La théorie de la complexité : La classe #P et la complexité du calcul du permanent d'une matrice 0-1 | |||
| Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques - Silvia de Toffoli : How to Prove Things With Diagrams | 14 Oct 2024 | 00:50:15 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2024-2025 Séminaire - Silvia de Toffoli : How to Prove Things With Diagrams Intervenant(s) Silvia de Toffoli | |||
| 01 - La théorie de la complexité II : Introduction à plusieurs classes de complexité | 14 Oct 2024 | 02:00:03 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2024-2025 01 - La théorie de la complexité II : Introduction à plusieurs classes de complexité | |||
| Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques - Généraliser : comment le faire et pourquoi le faire | 21 Oct 2024 | 01:00:54 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2024-2025 Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques - Généraliser : comment le faire et pourquoi le faire | |||
| 02 - La théorie de la complexité II : Relations simples entre les classes de complexité | 21 Oct 2024 | 01:56:00 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2024-2025 02 - La théorie de la complexité II : Relations simples entre les classes de complexité | |||
| Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques - Using AI and Code to Solve Olympiad Mathematics Problems | 28 Oct 2024 | 00:45:00 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2024-2025 Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques - Using AI and Code to Solve Olympiad Mathematics Problems Intervenant(s) : Jia Li | |||
| 03 - La théorie de la complexité II : Relations moins évidentes entre les classes de complexité (I) | 28 Oct 2024 | 01:52:51 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2024-2025 03 - La théorie de la complexité II : Relations moins évidentes entre les classes de complexité (I) | |||
| 04 - La théorie de la complexité II : Relations moins évidentes entre les classes de complexité (II) | 04 Nov 2024 | 01:56:15 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2024-2025 04 - La théorie de la complexité II : Relations moins évidentes entre les classes de complexité (II) | |||
| Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques - Structures et repères en mathématiques | 18 Nov 2024 | 00:56:20 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2024-2025 Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques - Structures et repères en mathématiques Intervenant(s) : Brice Halimi | |||
| 05 - La théorie de la complexité II : Relations moins évidentes entre les classes de complexité (II) | 18 Nov 2024 | 01:55:05 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2024-2025 05 - La théorie de la complexité II : Relations moins évidentes entre les classes de complexité (II) | |||
| Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques - Intelligence artificielle et mathématiques – Comment les modèles de langage apprennent l'arithmétique | 04 Nov 2024 | 00:54:27 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2024-2025 Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques - Intelligence artificielle et mathématiques – Comment les modèles de langage apprennent l'arithmétique Intervenant(s) : François Charton | |||
| Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques - Mathématiques et profondeur | 25 Nov 2024 | 01:02:05 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2024-2025 Séminaire - La philosophie de la pratique des mathématiques - Mathématiques et profondeur Intervenant(s) : Gabriella Crocco | |||
| 06 - La théorie de la complexité II : Formules, programmes branchés et le théorème de Barrington | 25 Nov 2024 | 01:42:40 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2024-2025 06 - La théorie de la complexité II : Formules, programmes branchés et le théorème de Barrington | |||
| Séminaire - Carolin Antos : Reasoning with Specifics—the Use of Examples in Mathematics | 13 Oct 2025 | 00:38:17 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2025-2026 La philosophie de la pratique des mathématiques Séminaire - Carolin Antos : Reasoning with Specifics—the Use of Examples in Mathematics Carolin Antos Université de Konstanz | |||
| 01 - Entropie et combinatoire : Axiomes et propriétés fondamentales de l'entropie | 13 Oct 2025 | 01:51:58 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2025-2026 01 - Entropie et combinatoire : Axiomes et propriétés fondamentales de l'entropie | |||
| Séminaire - Frederike Lieven : À la recherche d'une « culture compatible avec notre époque » : les mathématiques modernes en France, RDA et RFA | 20 Oct 2025 | 00:46:51 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2025-2026 La philosophie de la pratique des mathématiques Séminaire - Frederike Lieven : À la recherche d'une « culture compatible avec notre époque » : les mathématiques modernes en France, RDA et RFA Résumé Pendant les années 1950 et 1960, l'impression de vivre une période de transformations profondes est omniprésente au sein des sociétés européennes. L'un des aspects de cette mutation est la place fondamentale que prend la science, à la fois comme principe explicatif du réel, mais aussi comme support d'un progrès technique qui a un impact tangible sur les conditions de vie des populations. Les mathématiques jouent un rôle particulier, d'une part parce que ce sont elles qui permettent aux autres sciences de formaliser leurs résultats, d'autre part parce qu'elles interviennent directement dans les processus de rationalisation et d'automatisation qui sont alors à l'œuvre dans le monde économique et au-delà. Dans ce contexte d'une « conjoncture mathématique sans précédent », la formation mathématique de la jeunesse apparaît comme un enjeu primordial. L'enseignement mathématique traditionnel est sujet à des critiques multiples : dogmatisme, inefficacité et manque de scientificité. Les milieux scientifiques, pédagogiques et politiques conjuguent alors leurs forces pour définir un enseignement mathématique modernisé qui réponde aux exigences du monde de demain. Loin de l'image d'abstraction et de formalisme qui lui reste attachée, l'enseignement des mathématiques modernes naît ainsi de la volonté de donner aux élèves les concepts et techniques qui leur permettent de comprendre et transformer le monde dans lequel ils vivent. En France, RFA et RDA, la réforme se décline sous diverses formes, ce qui s'explique par des conceptions divergentes sur la nature des mathématiques ainsi que par des projets de société différents. En effet, les mathématiques peuvent être mises aussi bien au service du maintien de l'ordre établi qu'elles peuvent contribuer à la formation d'une pensée autonome. Il s'agira de voir comment les acteurs proposent des interprétations différentes de la modernité mathématique au service d'une modernité qui prend, elle aussi, des apparences multiples et contradictoires. Frederike Lieven UR EST, Paris-Saclay | |||
| 02 - Entropie et combinatoire : Le lemme de Shearer et le théorème de Brégman | 20 Oct 2025 | 01:55:58 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2025-2026 02 - Entropie et combinatoire : Le lemme de Shearer et le théorème de Brégman | |||
| Séminaire - Tristan Stérin : Le cinquième nombre Busy Beaver | 27 Oct 2025 | 00:45:29 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2025-2026 La philosophie de la pratique des mathématiques Séminaire - Tristan Stérin : Le cinquième nombre Busy Beaver Résumé Nous calculons la cinquième valeur d'une fonction… non calculable. Cette fonction, appelée Busy Beaver et proposée par Tibor Radó en 1962, mesure le nombre maximal d'opérations qu'un programme peut effectuer avant de s'arrêter, en fonction de sa taille. Pour la première fois depuis plus de quarante ans, une nouvelle valeur, BusyBeaver(5) = 47 176 870, a été déterminée. C'est un ordinateur qui a vérifié formellement les 181 385 789 cas particuliers à l'aide de l'assistant de preuve Coq, dans le cadre d'un effort de recherche massivement collaboratif ayant mobilisé une centaine de personnes sur Internet pendant deux ans (bbchallenge.org). Tristan Stérin PRGM DEV | |||
| 03 - Entropie et combinatoire : La conjecture des familles stables par union | 27 Oct 2025 | 01:54:40 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2025-2026 03 - Entropie et combinatoire : La conjecture des familles stables par union | |||
| Séminaire - Karine Chemla : La philosophie de la pratique des mathématiques : Des mathématiques comme une activité essentiellement écrite | 03 Nov 2025 | 00:54:12 | |
Timothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2025-2026 La philosophie de la pratique des mathématiques : Des mathématiques comme une activité essentiellement écrite Karine Chemla Université Paris Diderot | |||
| 04 - Entropie et combinatoire : Entropie et combinatoire additive | 03 Nov 2025 | 01:54:43 | |
Thimothy Gowers Chaire Combinatoire Collège de France Année 2025-2026 04 - Entropie et combinatoire : Entropie et combinatoire additive | |||